Rumus Umum pada Lensa Cekung dan Cembung

Halo reader! Udah baca potingan sebelumnya kan tentang lensa? Nah, sekarang saya akan sedikit mengulas mengenai rumus-rumus yang berlaku pada lensa. Kita dapat menghitung jarak bayangan yang dibentuk, tinggi bayangan, perbesaran bayangan, serta kekuatan dari sebuah lensa, baik lensa cekung maupun lensa cembung.

Berikut adalah beberapa rumus yang dapat kita gunakan.

 

Hubungan Jarak Titik Fokus, Benda, dan Bayangan 

 

Kalian tentu sudah kerap menemui beberapa rumus yang berlaku pada lensa, bukan? Tapi taukah kalian asal-usul dari rumus-rumus tersebut? Berikut akan saya berikan sedikit ulasannya.

Lensa Cekung

Gambar 1. Sumber: http://homepage.mac.com

Coba perhatikan dua segitiga yang diarsir pada gambar 1. Terlihat bahwa segitiga kecil dan segitiga besar merupakan suatu kesebangunan, sehingga berlaku persamaan :

Karena pada gambar bayangan jatuh di depan lensa, maka s' nya bernilai negatif. Sehingga :

 

Persamaan di atas merupakan persamaan untuk perbesaran bayangan (M).

Gambar 2. Sumber: http://homepage.mac.com

Perhatikan segitiga yang diarsir pada gambar 2. Karena kedua segitiga tersebut juga merupakan suatu kesebangunan, maka persamaan yang berlaku adalah Ho / Hi = (s + f) / f.  Namun, karena fokus lensa cekung bernilai negatif, maka f = -f, sehingga persamaan nya menjadi :

Persamaan (1).

Gambar 3. Sumber: http://homepage.mac.com

Perhatikan segitiga sebangun yang diarsir pada gambar 3. Sesuai gambar tersebut, persamaan yang berlaku adalah Ho / Hi = f / ( f - s' ). Karena pada lensa cekung, fokus dan s' nya bernilai negatif maka persamaannya menjadi :

Persamaan (2).

 Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2) didapat :

Sehingga rumus yang terbentuk adalah:

f = jarak titik fokus lensa

s = jarak benda

s' = jarak bayangan
Ho = tinggi benda
Hi = tinggi bayangan

Catatan :

• F bertanda plus (+) untuk lensa cembung dan bertanda minus (-) untuk lensa cekung.
• S bertanda  plus (+)  untuk benda di depan lensa dan bertanda minus (-) untuk benda di belakang lensa.
• S' bertanda plus (+) untuk bayangan di belakang lensa (nyata) dan bertanda minus (-) untuk bayangan di depan lensa (maya).

Lensa Cembung 

Gambar 4. Sumber: http://homepage.mac.com

Perhatikan gambar 4 di atas. Karena kedua persamaan di atas sama-sama mengandung Ho / Hi, maka kita dapat melakukan substitusi. Sehingga didapat:

 Sehingga rumus yang terbentuk adalah:

 
f = jarak titik fokus lensa

s = jarak benda

s' = jarak bayangan
Ho = tinggi benda
Hi = tinggi bayangan 

 

Sedangkan rumus lain yang didapat dari penurunan persamaan baik lensa cekung maupun lensa cembung di atas adalah:

R1 =  jari-jari kelengkungan lensa (permukaan 1)

R2 = jari-jari kelengkungan lensa (permukaan 2)

n1 = indeks bias medium di sekitar lensa

n2 = indeks bias lensa

 

Kekuatan Lensa (P)

 

Sumber: http://kowaoptimed.files.wordpress.com

Pernahkah anda menemui kacamata bertuliskan +2.00, -0.75, +1.50? Apakah arti dari angka-angka tersebut?

Angka tersebut menunjukkan kekuatan lensa. Kekuatan lensa berbanding terbalik dengan jarak titik fokus. Kekuatan lensa cembung bernilai positif karena f bernilai positif untuk lensa cembung, sedangkan bernilai negatif untuk lensa cekung karena titik fokus lensa cekung bernilai negatif. Kekuatan lensa memiliki satuan dioptri.

 

Lensa Gabungan

Jika terdapat beberapa lensa gabungan, maka jarak fokus gabungan nya dapat dicari dengan persamaan berikut:

Sumber :

http://homepage.mac.com 

http://www.scribd.com/doc/48949371/lensa 

http://fisikasma-online.blogspot.com/

http://www.e-dukasi.net  

Lensa Cembung

Lensa cembung adalah lensa yang memiliki struktur permukaan melengkung kedalam. Lensa ini juga disebut dengan lensa konveks dan lensa konvergen. Mengapa disebut lensa konvergen? Tentu karena ia bersifat mengumpulkan cahaya (converging). 

Lensa cembung memiliki dua titik fokus, yakni titik fokus aktif f1 dan titik fokus pasif f2. Titik fokus aktif berada di belakang lensa, sedangkan titik fokus pasif berada di depan lensa. Kedua titik fokus tersebut terletak sejajar dengan titik pusat lensa (O). Lensa cembung biasa digunakan pada lup (kaca pembesar), kaca mata rabun dekat (hipermetropi), lensa pada mikroskop, dan lain sebagainya. Lensa ini memiliki bagian tengah yang lebih tebal dibandingkan bagian tepinya.

Lensa cembung dibagi menjadi beberapa macam, antara lain :

1. Cembung-cembung Simetris (Symmetrical Biconvex Lens)
2. Cembung-cembung Asimetris (Asymmetrical Biconvex Lens)
3. Cembung-Datar (Konveks-Plan)
4. Cembung-Cekung (Konveks-Konkaf)
   

 

Sinar Istimewa Lensa Cembung

Lensa cembung memiliki tiga sinar istimewa yakni sebagai berikut :

1. Sinar sejajar sumbu utama dibiaskan melalui titik fokus aktif f1.
2. Sinar melalui titik fokus pasif f2 dan dibiaskan sejajar sumbu utama.
3. Sinar melalui titik pusat lensa (O) dan tidak dibiaskan. 

Berikut adalah ilustrasi dari beberapa sinar istimewa tersebut.

Percobaan mengenai sinar istimewa 1.

Ilustrasi sinar istimewa 1.

Percobaan mengenai sinar istimewa 2.

Ilustrasi sinar istimewa 2

Percobaan mengenai sinar istimewa 3.

Ilustrasi sinar istimewa 3.

Nah, setelah mengetahui sinar-sinar istimewa lensa cembung, kita dapat menggambarkan pembentukan bayangan nya. Berikut adalah langkah-langkah menggambarkan pembentukan bayangan dari lensa cembung :

1. Lukislah dua buah sinar istimewa. Agar lebih mudah, pilihlah sinar istimewa 1 dan 3. 
2. Sinar selalu datang dari depan lensa dan dibiaskan ke belakang lensa. Perpanjangan sinar-sinar bias ke depan lensa dilukis sebagai garis putus-putus. 
3. Perpotongan kedua buah sinar bias yang dilukis pada langkah 1 merupakan letak bayangan. Jika perpotongan didapat dari sinar bias, terjadi bayangan nyata, tetapi jika perpotongan didapat dari perpanjangan sinar bias, bayangan yang dihasilkan adalah maya.

Ilustrasi pembentukan bayangan pada lensa cembung.
Sumber:  http://fisikasma-online.blogspot.com

 

Sifat Bayangan

Ada lima kasus yang mungkin terjadi, yakni: 

Sumber: http://www.physicsclassroom.com

Letak benda melebihi titik fokus 2F. Bayangan yang terbentuk selalu berada di ruang antara 2F dan F di sisi lain lensa (jika benda di depan lensa maka bayngannya di belakang lensa, begitu sebaliknya). Bayanganya bersifat terbalik terhadap arah benda, jika benda menghadap ke atas, makan bayangan akan menghadap ke bawah, begitu pula sebaliknya. Bersifat diperkecil, dengan kata lain dimensi bayangan akan lebih kecil dari dimensi bendanya, sehingga memiliki perbesaran bayangan kurang dari 1. Dan yang terakhir adalah bayangannya bersifat nyata.

Sumber: http://www.physicsclassroom.com

Benda terletak pada titik fokus 2F. Bayangan yang dibentuk selalu berada pada titik fokus 2F pada sisi lensa yang lain. Bayangannya bersifat nyata, terbalik, sama besar, dan memiliki perbesaran bayangan sama dengan 1. 

Sumber: http://www.physicsclassroom.com

Benda terletak di ruang antara 2F dan F. Maka bayangan yang terbentuk akan terletak pada ruang yang melebihi titik fokus 2F di sisi lensa yang lain. Memiliki sifat bayangan nyata, terbalik, diperbesar, dan memiliki perbesaran bayangan lebih dari 1.

Sumber: http://www.physicsclassroom.com

Benda terletak di titik F. Tidak terbentuk suatu bayangan. Karena sinar yang dibiaskan tidak dapat bertemu. Sinar bias akan dibiaskan sejajar satu sama lain, sehingga tidak dapat menghasilkan bayangan.

Sumber: http://www.physicsclassroom.com

Benda terletak di ruang antara F dan lensa (di depan F). Bayangan akan berada pada sisi lensa yang sama dengan jarak lebih jauh dari lensa. Bayangannya bersifat maya, tegak, diperbesar dan memiliki perbesaran bayangan lebih dari 1.

Sumber: http://www.physicsclassroom.com

Sumber :

http://www.e-dukasi.net

http://www.scribd.com/doc/12598597/Fisika-SMAMASMK-Kelas-x-Bab-6-AlatAlat-Optik

http://fisikasma-online.blogspot.com
http://www.physicsclassroom.com/class/refrn/u14l5db.cfm