Rumus Umum pada Lensa Cekung dan Cembung

Halo reader! Udah baca potingan sebelumnya kan tentang lensa? Nah, sekarang saya akan sedikit mengulas mengenai rumus-rumus yang berlaku pada lensa. Kita dapat menghitung jarak bayangan yang dibentuk, tinggi bayangan, perbesaran bayangan, serta kekuatan dari sebuah lensa, baik lensa cekung maupun lensa cembung.

Berikut adalah beberapa rumus yang dapat kita gunakan.

 

Hubungan Jarak Titik Fokus, Benda, dan Bayangan 

 

Kalian tentu sudah kerap menemui beberapa rumus yang berlaku pada lensa, bukan? Tapi taukah kalian asal-usul dari rumus-rumus tersebut? Berikut akan saya berikan sedikit ulasannya.

Lensa Cekung

Gambar 1. Sumber: http://homepage.mac.com

Coba perhatikan dua segitiga yang diarsir pada gambar 1. Terlihat bahwa segitiga kecil dan segitiga besar merupakan suatu kesebangunan, sehingga berlaku persamaan :

Karena pada gambar bayangan jatuh di depan lensa, maka s' nya bernilai negatif. Sehingga :

 

Persamaan di atas merupakan persamaan untuk perbesaran bayangan (M).

Gambar 2. Sumber: http://homepage.mac.com

Perhatikan segitiga yang diarsir pada gambar 2. Karena kedua segitiga tersebut juga merupakan suatu kesebangunan, maka persamaan yang berlaku adalah Ho / Hi = (s + f) / f.  Namun, karena fokus lensa cekung bernilai negatif, maka f = -f, sehingga persamaan nya menjadi :

Persamaan (1).

Gambar 3. Sumber: http://homepage.mac.com

Perhatikan segitiga sebangun yang diarsir pada gambar 3. Sesuai gambar tersebut, persamaan yang berlaku adalah Ho / Hi = f / ( f - s' ). Karena pada lensa cekung, fokus dan s' nya bernilai negatif maka persamaannya menjadi :

Persamaan (2).

 Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2) didapat :

Sehingga rumus yang terbentuk adalah:

f = jarak titik fokus lensa

s = jarak benda

s' = jarak bayangan
Ho = tinggi benda
Hi = tinggi bayangan

Catatan :

• F bertanda plus (+) untuk lensa cembung dan bertanda minus (-) untuk lensa cekung.
• S bertanda  plus (+)  untuk benda di depan lensa dan bertanda minus (-) untuk benda di belakang lensa.
• S' bertanda plus (+) untuk bayangan di belakang lensa (nyata) dan bertanda minus (-) untuk bayangan di depan lensa (maya).

Lensa Cembung 

Gambar 4. Sumber: http://homepage.mac.com

Perhatikan gambar 4 di atas. Karena kedua persamaan di atas sama-sama mengandung Ho / Hi, maka kita dapat melakukan substitusi. Sehingga didapat:

 Sehingga rumus yang terbentuk adalah:

 
f = jarak titik fokus lensa

s = jarak benda

s' = jarak bayangan
Ho = tinggi benda
Hi = tinggi bayangan 

 

Sedangkan rumus lain yang didapat dari penurunan persamaan baik lensa cekung maupun lensa cembung di atas adalah:

R1 =  jari-jari kelengkungan lensa (permukaan 1)

R2 = jari-jari kelengkungan lensa (permukaan 2)

n1 = indeks bias medium di sekitar lensa

n2 = indeks bias lensa

 

Kekuatan Lensa (P)

 

Sumber: http://kowaoptimed.files.wordpress.com

Pernahkah anda menemui kacamata bertuliskan +2.00, -0.75, +1.50? Apakah arti dari angka-angka tersebut?

Angka tersebut menunjukkan kekuatan lensa. Kekuatan lensa berbanding terbalik dengan jarak titik fokus. Kekuatan lensa cembung bernilai positif karena f bernilai positif untuk lensa cembung, sedangkan bernilai negatif untuk lensa cekung karena titik fokus lensa cekung bernilai negatif. Kekuatan lensa memiliki satuan dioptri.

 

Lensa Gabungan

Jika terdapat beberapa lensa gabungan, maka jarak fokus gabungan nya dapat dicari dengan persamaan berikut:

Sumber :

http://homepage.mac.com 

http://www.scribd.com/doc/48949371/lensa 

http://fisikasma-online.blogspot.com/

http://www.e-dukasi.net  

Lensa Cekung

Pernahkah anda mengalami gangguan untuk melihat benda pada jarak jauh? Jika anda mengalami hal tersebut, tentu anda harus mengatasinya dengan menggunakan kacamata, bukan? Taukah anda lensa apa yang digunakan pada kacamata minus tersebut? 

Ilustrasi penyebaran cahaya oleh lensa cekung.

Lensa cekung adalah lensa yang memiliki struktur permukaan melengkung keluar. Lensa cekung juga disebut lensa konkaf atau lensa divergen. Lensa ini bersifat menyebarkan cahaya (diverging). Sama seperti lensa cembung, lensa cekung juga memiliki dua titik api (titik fokus) yang berada di depan dan di belakang lensa. Namun, berbeda dengan lensa cembung, titik fokus aktif f1 berada di depan lensa, dan titik fokus pasif f2 berada di belakang lensa. Lensa cekung juga dibagi menjadi beberapa macam yakni :

1. Cekung-cekung Simetris (Symmetrical Biconcaf Lens)
2. Cekung-cekung Asimetris (Asymmetrical Biconcaf Lens)
3. Cekung-Datar (Concaf-Plano)
4. Cekung-cembung (Concaf-convex)

Dari kiri ke kanan : Symmetrical Biconcaf Lens, Asymmetrical Biconcaf Lens, Plano-Konkaf, Convex-concaf.

Sinar Istimewa Lensa  Cekung

 Lensa cekung memiliki tiga sinar istimewa yakni sebagai berikut :

1. Sinar datang sejajar sumbu utama dan dibiaskan seolah-olah dari titik fokus aktif f1.
2. Sinar datang seolah-olah menuju titik fokus pasif f2 dan dibiaskan sejajar sumbu utama.
3. Sinar datang melalui pusat optik dan diteruskan tanpa membias.

Ilustrasi sinar istimewa 1.

Ilustrasi sinar istimewa 2.

Ilustrasi sinar istimewa 3.

Bayangan yang dibentuk oleh lensa cekung selalu bersifat maya, tegak, diperkecil dan terletak di ruang antara titik pusat (O) dan titik fokus aktif f1, jika benda terletak di depan lensa. Berikut adalah langkah-langkah menggambarkan bayangan pada lensa cekung :

1. Melukis dua buah sinar utama (biasanya digunakan sinar 1 dan 3).
2. Sinar selalu datang dari depan lensa dan dibiaskan ke belakang lensa.
3. Perpotongan kedua buah sinar bias yang dibentuk oleh sinar 1 dan 3 adalah letak bayangan. Jika perpotongan didapat dar perpanjangan sinar bias, maka bayangan yang terjadi adalah maya dan dilukis dengan garis putus-putus.

Ilustrasi pembentukan bayangan pada lensa cekung.

Sifat Bayangan

Berbeda dengan lensa cembung, lensa cekung selalu menghasilkan bayangan dengan sifat yang sama. Dengan kata lain, letak benda tidak berpengaruh pada sifat bayangan. Hal ini menjadikan sifat bayangan yang dibentuk oleh lensa cekung sangat mudah diprediksi. Sifat bayangan nya adalah:

1. Terletak pada sisi lensa yang sama dengan sisi lensa benda.
2. Maya.
3. Tegak.
4. Diperkecil.

Sedangkan letak bayangan adalah seperti pada gambar di bawah ini.

Letak benda ditunjukkan oleh garis merah, sedangkan letak bayangannya ditunjukkan oleh garis biru.

Sumber :
http://www.physicsclassroom.com/class/refrn/u14l5eb.cfm 

http://fisikasma-online.blogspot.com

http://www.scribd.com/doc/95717587/OPTIK

http://www.e-dukasi.net