Lensa dan Rumus Lensa: Rumus Umum pada Lensa Cekung dan Cembung

Halo reader! Udah baca potingan sebelumnya kan tentang lensa? Nah, sekarang saya akan sedikit mengulas mengenai rumus-rumus yang berlaku pada lensa. Kita dapat menghitung jarak bayangan yang dibentuk, tinggi bayangan, perbesaran bayangan, serta kekuatan dari sebuah lensa, baik lensa cekung maupun lensa cembung.

Berikut adalah beberapa rumus yang dapat kita gunakan.

Hubungan Jarak Titik Fokus, Benda, dan Bayangan

Kalian tentu sudah kerap menemui beberapa rumus yang berlaku pada lensa, bukan? Tapi taukah kalian asal-usul dari rumus-rumus tersebut? Berikut akan saya berikan sedikit ulasannya.

Lensa Cekung

Gambar 1. Sumber: http://homepage.mac.com

Coba perhatikan dua segitiga yang diarsir pada gambar 1. Terlihat bahwa segitiga kecil dan segitiga besar merupakan suatu kesebangunan, sehingga berlaku persamaan :

Karena pada gambar bayangan jatuh di depan lensa, maka s' nya bernilai negatif. Sehingga :

Persamaan di atas merupakan persamaan untuk perbesaran bayangan (M).

Gambar 2. Sumber: http://homepage.mac.com

Perhatikan segitiga yang diarsir pada gambar 2. Karena kedua segitiga tersebut juga merupakan suatu kesebangunan, maka persamaan yang berlaku adalah Ho / Hi = (s + f) / f. Namun, karena fokus lensa cekung bernilai negatif, maka f = -f, sehingga persamaan nya menjadi :

Persamaan (1).

Gambar 3. Sumber: http://homepage.mac.com

Perhatikan segitiga sebangun yang diarsir pada gambar 3. Sesuai gambar tersebut, persamaan yang berlaku adalah Ho / Hi = f / ( f - s' ). Karena pada lensa cekung, fokus dan s' nya bernilai negatif maka persamaannya menjadi :

Persamaan (2).

Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2) didapat :

Sehingga rumus yang terbentuk adalah:

f = jarak titik fokus lensa

s = jarak benda

s' = jarak bayangan
Ho = tinggi benda
Hi = tinggi bayangan

Catatan :

F bertanda plus (+) untuk lensa cembung dan bertanda minus (-) untuk lensa cekung.
S bertanda plus (+) untuk benda di depan lensa dan bertanda minus (-) untuk benda di belakang lensa.
S' bertanda plus (+) untuk bayangan di belakang lensa (nyata) dan bertanda minus (-) untuk bayangan di depan lensa (maya).

Lensa Cembung

Gambar 4. Sumber: http://homepage.mac.com

Perhatikan gambar 4 di atas. Karena kedua persamaan di atas sama-sama mengandung Ho / Hi, maka kita dapat melakukan substitusi. Sehingga didapat:

Sehingga rumus yang terbentuk adalah:

f = jarak titik fokus lensa

s = jarak benda

s' = jarak bayangan
Ho = tinggi benda
Hi = tinggi bayangan

Sedangkan rumus lain yang didapat dari penurunan persamaan baik lensa cekung maupun lensa cembung di atas adalah:

R1 = jari-jari kelengkungan lensa (permukaan 1)

R2 = jari-jari kelengkungan lensa (permukaan 2)

n1 = indeks bias medium di sekitar lensa

n2 = indeks bias lensa

Kekuatan Lensa (P)

Sumber: http://kowaoptimed.files.wordpress.com

Pernahkah anda menemui kacamata bertuliskan +2.00, -0.75, +1.50? Apakah arti dari angka-angka tersebut?

Angka tersebut menunjukkan kekuatan lensa. Kekuatan lensa berbanding terbalik dengan jarak titik fokus. Kekuatan lensa cembung bernilai positif karena f bernilai positif untuk lensa cembung, sedangkan bernilai negatif untuk lensa cekung karena titik fokus lensa cekung bernilai negatif. Kekuatan lensa memiliki satuan dioptri.