Minggu, 03 Juni 2012

Rumus Umum pada Lensa Cekung dan Cembung


Halo reader! Udah baca potingan sebelumnya kan tentang lensa? Nah, sekarang saya akan sedikit mengulas mengenai rumus-rumus yang berlaku pada lensa. Kita dapat menghitung jarak bayangan yang dibentuk, tinggi bayangan, perbesaran bayangan, serta kekuatan dari sebuah lensa, baik lensa cekung maupun lensa cembung.
Berikut adalah beberapa rumus yang dapat kita gunakan.

 

Hubungan Jarak Titik Fokus, Benda, dan Bayangan 

 

Kalian tentu sudah kerap menemui beberapa rumus yang berlaku pada lensa, bukan? Tapi taukah kalian asal-usul dari rumus-rumus tersebut? Berikut akan saya berikan sedikit ulasannya.

Lensa Cekung

Gambar 1. Sumber: http://homepage.mac.com

Coba perhatikan dua segitiga yang diarsir pada gambar 1. Terlihat bahwa segitiga kecil dan segitiga besar merupakan suatu kesebangunan, sehingga berlaku persamaan :
Karena pada gambar bayangan jatuh di depan lensa, maka s' nya bernilai negatif. Sehingga :
 
Persamaan di atas merupakan persamaan untuk perbesaran bayangan (M).
Gambar 2. Sumber: http://homepage.mac.com
Perhatikan segitiga yang diarsir pada gambar 2. Karena kedua segitiga tersebut juga merupakan suatu kesebangunan, maka persamaan yang berlaku adalah Ho / Hi = (s + f) / f.  Namun, karena fokus lensa cekung bernilai negatif, maka f = -f, sehingga persamaan nya menjadi :
Persamaan (1).
Gambar 3. Sumber: http://homepage.mac.com
Perhatikan segitiga sebangun yang diarsir pada gambar 3. Sesuai gambar tersebut, persamaan yang berlaku adalah Ho / Hi = f / ( f - s' ). Karena pada lensa cekung, fokus dan s' nya bernilai negatif maka persamaannya menjadi :
Persamaan (2).
 Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2) didapat :
Sehingga rumus yang terbentuk adalah:
f = jarak titik fokus lensa
s = jarak benda
s' = jarak bayangan
Ho = tinggi benda
Hi = tinggi bayangan

Catatan :
  • F bertanda plus (+) untuk lensa cembung dan bertanda minus (-) untuk lensa cekung.
  • S bertanda  plus (+)  untuk benda di depan lensa dan bertanda minus (-) untuk benda di belakang lensa.
  • S' bertanda plus (+) untuk bayangan di belakang lensa (nyata) dan bertanda minus (-) untuk bayangan di depan lensa (maya).

Lensa Cembung 


Gambar 4. Sumber: http://homepage.mac.com
Perhatikan gambar 4 di atas. Karena kedua persamaan di atas sama-sama mengandung Ho / Hi, maka kita dapat melakukan substitusi. Sehingga didapat:
 Sehingga rumus yang terbentuk adalah:
 
f = jarak titik fokus lensa
s = jarak benda
s' = jarak bayangan
Ho = tinggi benda
Hi = tinggi bayangan 

 

Sedangkan rumus lain yang didapat dari penurunan persamaan baik lensa cekung maupun lensa cembung di atas adalah:



R1 =  jari-jari kelengkungan lensa (permukaan 1)
R2 = jari-jari kelengkungan lensa (permukaan 2)
n1 = indeks bias medium di sekitar lensa
n2 = indeks bias lensa

 

Kekuatan Lensa (P)

 
Sumber: http://kowaoptimed.files.wordpress.com



Pernahkah anda menemui kacamata bertuliskan +2.00, -0.75, +1.50? Apakah arti dari angka-angka tersebut?
Angka tersebut menunjukkan kekuatan lensa. Kekuatan lensa berbanding terbalik dengan jarak titik fokus. Kekuatan lensa cembung bernilai positif karena f bernilai positif untuk lensa cembung, sedangkan bernilai negatif untuk lensa cekung karena titik fokus lensa cekung bernilai negatif. Kekuatan lensa memiliki satuan dioptri.

 

Lensa Gabungan


Jika terdapat beberapa lensa gabungan, maka jarak fokus gabungan nya dapat dicari dengan persamaan berikut:

Sumber :
http://www.scribd.com/doc/48949371/lensa 
http://fisikasma-online.blogspot.com/
http://www.e-dukasi.net  

Posted by at 4 komentar:
Label: , , , , ,

Lensa Cekung

Pernahkah anda mengalami gangguan untuk melihat benda pada jarak jauh? Jika anda mengalami hal tersebut, tentu anda harus mengatasinya dengan menggunakan kacamata, bukan? Taukah anda lensa apa yang digunakan pada kacamata minus tersebut? 

Ilustrasi penyebaran cahaya oleh lensa cekung.
Lensa cekung adalah lensa yang memiliki struktur permukaan melengkung keluar. Lensa cekung juga disebut lensa konkaf atau lensa divergen. Lensa ini bersifat menyebarkan cahaya (diverging). Sama seperti lensa cembung, lensa cekung juga memiliki dua titik api (titik fokus) yang berada di depan dan di belakang lensa. Namun, berbeda dengan lensa cembung, titik fokus aktif f1 berada di depan lensa, dan titik fokus pasif f2 berada di belakang lensa. Lensa cekung juga dibagi menjadi beberapa macam yakni :
  1. Cekung-cekung Simetris (Symmetrical Biconcaf Lens)
  2. Cekung-cekung Asimetris (Asymmetrical Biconcaf Lens)
  3. Cekung-Datar (Concaf-Plano)
  4. Cekung-cembung (Concaf-convex)
Dari kiri ke kanan : Symmetrical Biconcaf Lens, Asymmetrical Biconcaf Lens, Plano-Konkaf, Convex-concaf.

Sinar Istimewa Lensa  Cekung

 Lensa cekung memiliki tiga sinar istimewa yakni sebagai berikut :
  1. Sinar datang sejajar sumbu utama dan dibiaskan seolah-olah dari titik fokus aktif f1.
  2. Sinar datang seolah-olah menuju titik fokus pasif f2 dan dibiaskan sejajar sumbu utama.
  3. Sinar datang melalui pusat optik dan diteruskan tanpa membias.
Ilustrasi sinar istimewa 1.
Ilustrasi sinar istimewa 2.


Ilustrasi sinar istimewa 3.

Bayangan yang dibentuk oleh lensa cekung selalu bersifat maya, tegak, diperkecil dan terletak di ruang antara titik pusat (O) dan titik fokus aktif f1, jika benda terletak di depan lensa. Berikut adalah langkah-langkah menggambarkan bayangan pada lensa cekung :
  1. Melukis dua buah sinar utama (biasanya digunakan sinar 1 dan 3).
  2. Sinar selalu datang dari depan lensa dan dibiaskan ke belakang lensa.
  3. Perpotongan kedua buah sinar bias yang dibentuk oleh sinar 1 dan 3 adalah letak bayangan. Jika perpotongan didapat dar perpanjangan sinar bias, maka bayangan yang terjadi adalah maya dan dilukis dengan garis putus-putus.
Ilustrasi pembentukan bayangan pada lensa cekung.

Sifat Bayangan

Berbeda dengan lensa cembung, lensa cekung selalu menghasilkan bayangan dengan sifat yang sama. Dengan kata lain, letak benda tidak berpengaruh pada sifat bayangan. Hal ini menjadikan sifat bayangan yang dibentuk oleh lensa cekung sangat mudah diprediksi. Sifat bayangan nya adalah:
  1. Terletak pada sisi lensa yang sama dengan sisi lensa benda.
  2. Maya.
  3. Tegak.
  4. Diperkecil.
Sedangkan letak bayangan adalah seperti pada gambar di bawah ini.
Letak benda ditunjukkan oleh garis merah, sedangkan letak bayangannya ditunjukkan oleh garis biru.


Posted by at Tidak ada komentar:
Label: , , , ,

Sabtu, 02 Juni 2012

Lensa Cembung

Lensa cembung adalah lensa yang memiliki struktur permukaan melengkung kedalam. Lensa ini juga disebut dengan lensa konveks dan lensa konvergen. Mengapa disebut lensa konvergen? Tentu karena ia bersifat mengumpulkan cahaya (converging). 

Lensa cembung memiliki dua titik fokus, yakni titik fokus aktif f1 dan titik fokus pasif f2. Titik fokus aktif berada di belakang lensa, sedangkan titik fokus pasif berada di depan lensa. Kedua titik fokus tersebut terletak sejajar dengan titik pusat lensa (O). Lensa cembung biasa digunakan pada lup (kaca pembesar), kaca mata rabun dekat (hipermetropi), lensa pada mikroskop, dan lain sebagainya. Lensa ini memiliki bagian tengah yang lebih tebal dibandingkan bagian tepinya.

Lensa cembung dibagi menjadi beberapa macam, antara lain :
  1. Cembung-cembung Simetris (Symmetrical Biconvex Lens)
  2. Cembung-cembung Asimetris (Asymmetrical Biconvex Lens)
  3. Cembung-Datar (Konveks-Plan)
  4. Cembung-Cekung (Konveks-Konkaf)
 


Sinar Istimewa Lensa Cembung


Lensa cembung memiliki tiga sinar istimewa yakni sebagai berikut :
  1. Sinar sejajar sumbu utama dibiaskan melalui titik fokus aktif f1.
  2. Sinar melalui titik fokus pasif f2 dan dibiaskan sejajar sumbu utama.
  3. Sinar melalui titik pusat lensa (O) dan tidak dibiaskan. 
Berikut adalah ilustrasi dari beberapa sinar istimewa tersebut.
Percobaan mengenai sinar istimewa 1.
Ilustrasi sinar istimewa 1.
Percobaan mengenai sinar istimewa 2.


Ilustrasi sinar istimewa 2

Percobaan mengenai sinar istimewa 3.


Ilustrasi sinar istimewa 3.

Nah, setelah mengetahui sinar-sinar istimewa lensa cembung, kita dapat menggambarkan pembentukan bayangan nya. Berikut adalah langkah-langkah menggambarkan pembentukan bayangan dari lensa cembung :
  1. Lukislah dua buah sinar istimewa. Agar lebih mudah, pilihlah sinar istimewa 1 dan 3. 
  2. Sinar selalu datang dari depan lensa dan dibiaskan ke belakang lensa. Perpanjangan sinar-sinar bias ke depan lensa dilukis sebagai garis putus-putus. 
  3. Perpotongan kedua buah sinar bias yang dilukis pada langkah 1 merupakan letak bayangan. Jika perpotongan didapat dari sinar bias, terjadi bayangan nyata, tetapi jika perpotongan didapat dari perpanjangan sinar bias, bayangan yang dihasilkan adalah maya.

Ilustrasi pembentukan bayangan pada lensa cembung.
Sumber:  http://fisikasma-online.blogspot.com


























 

Sifat Bayangan


Ada lima kasus yang mungkin terjadi, yakni: 
Sumber: http://www.physicsclassroom.com

Letak benda melebihi titik fokus 2F. Bayangan yang terbentuk selalu berada di ruang antara 2F dan F di sisi lain lensa (jika benda di depan lensa maka bayngannya di belakang lensa, begitu sebaliknya). Bayanganya bersifat terbalik terhadap arah benda, jika benda menghadap ke atas, makan bayangan akan menghadap ke bawah, begitu pula sebaliknya. Bersifat diperkecil, dengan kata lain dimensi bayangan akan lebih kecil dari dimensi bendanya, sehingga memiliki perbesaran bayangan kurang dari 1. Dan yang terakhir adalah bayangannya bersifat nyata.

Sumber: http://www.physicsclassroom.com

Benda terletak pada titik fokus 2F. Bayangan yang dibentuk selalu berada pada titik fokus 2F pada sisi lensa yang lain. Bayangannya bersifat nyata, terbalik, sama besar, dan memiliki perbesaran bayangan sama dengan 1. 

Sumber: http://www.physicsclassroom.com

Benda terletak di ruang antara 2F dan F. Maka bayangan yang terbentuk akan terletak pada ruang yang melebihi titik fokus 2F di sisi lensa yang lain. Memiliki sifat bayangan nyata, terbalik, diperbesar, dan memiliki perbesaran bayangan lebih dari 1.

Sumber: http://www.physicsclassroom.com

Benda terletak di titik F. Tidak terbentuk suatu bayangan. Karena sinar yang dibiaskan tidak dapat bertemu. Sinar bias akan dibiaskan sejajar satu sama lain, sehingga tidak dapat menghasilkan bayangan.

Sumber: http://www.physicsclassroom.com




Benda terletak di ruang antara F dan lensa (di depan F). Bayangan akan berada pada sisi lensa yang sama dengan jarak lebih jauh dari lensa. Bayangannya bersifat maya, tegak, diperbesar dan memiliki perbesaran bayangan lebih dari 1.

Sumber: http://www.physicsclassroom.com

Sumber :
Posted by at 1 komentar:
Label: , , , ,

Apa itu Lensa? [Definisi dan Sejarah Lensa]



Lensa Biconveks

Bila anda mengalami gangguan penglihatan, seperti tidak dapat melihat jauh atau tidak dapat melihat dekat, apa yang anda gunakan sebagai alat bantu penglihatan anda? Bila anda sedang mengadakan penelitian biologis tentang mikroorganisme, susunan sel dan jaringan tubuh manusia, serta jaringan-jaringan pada tumbuhan, apa yang anda gunakan sebagai alat bantu penglihatan anda? Bila anda ingin mengamati benda-benda luar angkasa yang jaraknya beribu-ribu bahkan berjuta-juta kilometer dari bumi, apa yang anda gunakan sebagai alat bantu penglihatan anda? Semua alat yang kita gunakan tersebut tersusun dari lensa. 

Kacamata sebagai salah satu aplikasi lensa.
 [Sumber: http://www.insidesocal.com]

Mikroskop sebgaai salah satu aplikasi lensa.
[Sumber: http://www.sciencephoto.com]
Lensa, sebuah penemuan besar yang keberadaannya sangat bermanfaat bagi kehidupan manusia. Baik di bidang kesehatan maupun di bidang pendidikan, lensa kerap digunakan sebagai alat bantu penglihatan. Prinsip kerja lensa diterapkan pada alat-alat seperti kacamata, mikroskop, teropong bintang, teleskop, kamera, lup, periskop dan lain sebagainya. Nah, di beberapa postingan berikutnya, saya akan sedikit mengulas seputar lensa yang termasuk dalam kelompok optical instruments atau juga sering disebut dengan alat optik.

Optical instruments atau alat optik adalah alat buatan manusia yang memiliki prinsip kerja menyerupai mata. Jika membahas mengenai alat optik, tentu kita tidak lepas dari bahasan optik itu sendiri. Yang dimaksud dengan optik ini sendiri adalah tampilan karena adanya suatu benda nyata yang terkena cahaya. Benda-benda tersebut mengalami proses sedemikian rupa sehingga pada akhirnya dapat dilihat oleh mata. Alat optik yang digunakan masing-masing memiliki bagian khusus yang mendukung prinsip kerja dari alat tersebut. Bagian penyusun alat optik yang paling penting adalah lensa.

Lensa. [Sumber: http://www.blogceria.com]
Tentu anda sudah tahu bukan apa itu lensa, bagaimana bentuk dan macamnya, serta pengaplikasiannya? Mungkin bisa dikatakan bahwa lensa sudah sangat familiar dengan kehidupan kita. Lensa memiliki peran yang sangat penting dalam setiap kerja yang dilakukan oleh alat optik, termasuk mata. 

Lensa adalah material transparan (umumnya terbuat dari kaca atau plastik) yang memiliki dua permukaan (salah satu atau keduanya memiliki permukaan melengkung) sehingga dapat membelokkan sinar yang melewatinya.  Permukaan melengkung yang dimiliki oleh lensa berfungsi membelokkan cahaya yang jatuh padanya, sehingga ketika cahaya tersebut meninggalkan lensa, ia akan berkumpul pada satu titik atau menyebar menuju arah yang berbeda. Pengumpulan atau penyebaran cahaya ini bergantung pada lengkungan dari permukaan lensa tersebut. 

Sejak kapan sih lensa ditemukan? Saya yakin pertanyaan semacam ini pernah terlintas di benak anda paling tidak sekali. Penemuan lensa sendiri diawali oleh penemuan kaca beribu tahun yang lalu. Menurut beberapa sumber yang dapat dipercaya, kaca mulai ditemukan sejak 5000 tahun sebelum masehi yang dibuktikan oleh sejarawan Romawi Kuno, Pliny (23-79 sebelum masehi). Pliny mengadakan penelitian kecil yang merujuk pada kenyataan bahwa kaca telah ditemukan oleh para pedagang Phoenic di wilayah yang sekarang disebut Suriah pada 5000 tahun sebelum masehi. Pliny mengungkapkan bahwa saat istirahat, para pedagang ini membakar makanan dalam wadah yang sebenarnya terbuat dari kaca. 

Kemudian, pegetahuan berkembang menghasilkan penemuan baru, yakni pembakaran kaca/burning glass oleh seorang dramawan asal Yunani Kuno bernama Aristophanes sekitar tahun 424 SM. Caranya dalah dengan memusatkan cahaya matahari pada fokus lensa (titik api lensa). Aristophanes juga memasukkan fenomena burning glass tersebut ke dalam salah satu sandiwaranya yang berjudul The Clouds.

Roger Bacon (1214 - 1294).
[Sumber: http://tidakin.blogspot.com]
Seiring berjalannya waktu dan berkembangnya ilmu pengetahuan, lensa pun juga mengalami perkembangan. Lensa yang dahulu hanya digunakan sebagai alat pembakaran, mengalami perubahan fungsi yakni menjadi alat perbesaran (magnifier). Sejarah mencatat bahwa fisikawan Muslim legendaris, Ibnu al-Haitham (965 M-1039 M) merupakan orang pertama yang mempelajari tentang masalah perbesaran benda dan pembiasan cahaya. Hal ini dibuktikan dalam karyanya bertajuk Kitab al-Manazir (tentang optik). Lensa mulai diaplikasikan pada alat bantu penglihatan seperti kacamata dan lup (kaca pembesar) pada abad ke-13. Lup (kaca pembesar) ditemukan oleh seorang sarjana Inggris, Roger Bacon (1214-1294) pada awal abad ke-13. Sedangkan kacamata ditemukan setelah penemuan lup tersebut, kurang lebih pada abad ke-14.

Nah, cukup mengobati rasa penasaran anda bukan tentang kapan lensa ditemukan? Sebenarnya, penemuan lensa tersebut pernah menjadi sebuah perdebatan bagi dua bangsa, yakni bangsa Eropa dan bangsa Arab. Bangsa Eropa mengaku bahwa merekalah penemu lensa, sedangkan beberapa bukti mengatakan ilmuwan Muslim lah yang lebih dahulu menemukan lensa. Beberapa sumber bukti tersebut antara lain adalah puisi-puisi karya Ibnu al-Hamdis (1055 M- 1133 M). Dia menulis sebuah syair yang menggambarkan tentang kacamata. Syair itu ditulis sekitar 200 tahun, sebelum masyarakat Barat menemukan kacamata. Berikut sedikit kutipan dari isi puisi tersebut :

“Benda bening menunjukkan tulisan dalam sebuah buku untuk mata, benda bening seperti air, tapi benda ini merupakan batu. Benda itu meninggalkan bekas kebasahan di pipi, basah seperti sebuah gambar sungai yang terbentuk dari keringatnya.”

Jika puisi tersebut benar-benar ditulis pada abad ke-11, berarti lensa maupun kacamata memang ditemukan pertama kali oleh kaum Muslim. Baru sekitar 200 tahun setelah itu bangsa barat menemukan kacamata.

Sumber :
Posted by at Tidak ada komentar:
Label: , ,
Langganan: Postingan (Atom)